Сумма всех положительных трехзначных чисел, кратных 43, равна

0 голосов
49 просмотров

Сумма всех положительных трехзначных чисел, кратных 43, равна


Математика (336 баллов) | 49 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

129+172+215+258+301+344+387+.....+989
Всего чисел 21,то есть а₂₁=989
Сумма равна (129+989):2*21=559·21=11739

0

спасибо, но там нет такого ответа

0 голосов

Первое число, кратное 43, это 129.
Имеем арифметическую прогрессию с первым членом а₁=129 и разностью d=43
a(n)=a₁+d(n-1)
a(n)=129+43 (n-1)=86+43n
86+43n<1000<br>43n<914<br>n<22 (решаем неравенство в натуральных числах)<br>Тогда наибольший номер члена нашей прогрессии - 21.
a₂₁=86+43*21=989
Итого мы имеем арифметическую прогрессию, состоящую из 21 члена с первым членом а₁=129 и а₂₁=989
Тогда сумма 21 члена арифметической прогрессии равна S₂₁=(129+989)*21/2=11739