Решить уравнение 4^(x+1) +19*2^x-5=0

0 голосов
66 просмотров

Решить уравнение 4^(x+1) +19*2^x-5=0

Математика (15 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
4^{x+1} +19\cdot2^x-5=0 \\\ 2^{2x+2} +19\cdot2^x-5=0 \\\ 2^2\cdot2^{2x}+19\cdot2^x-5=0 \\\ 4\cdot2^{2x}+19\cdot2^x-5=0 \\\ D=19^2-4\cdot4\cdot(-5)=441=21^2 \\\ 2^x \neq \frac{-19-21}{8} <0 \\\ 2^x= \frac{-19+21}{8} = \frac{1}{4} =2^{-2} \\\ x=-2
Ответ: -2
(272k баллов)
Похожие задачи