1)Мальчики увлечены игрой.
2)Они играют-конём и королевой(или королём)
3)Пешки.
4)если смотреть по тексту,то:Мальчики по очереди переставляют или убирают фигурки.Значит кто-то из них ходит,а кто-то наблюдает за ходом противника.А убирают фигуры они,потому что их срубили.