0 рейтинг
25 видели

В прямом параллелепипеде стороны основания равны 12см и 5 см. Диагонали параллелепипеда образуют с поскостью основания угол в 45 градусов. Найдите боковое ребро параллелепипеда.

от (50 баллов) в разделе Математика | 25 видели

1 Решение или Ответ

0 рейтинг

основание прямоугольного параллелипипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ прямоугольник.

найдем длину диагонали по теореме Пифагора Ac=√(AB²+BC²)=√(12²+5²)=√169=14 см

угол С₁АС = 45 - по условию

тогда из прямоугольного треугольника ΔС₁AC по определению тангенса

СС₁/AC=tg С₁АС=tg45=1

тогда боковое ребро параллелипипеда равно СС₁=AC=14 см

 

от (3.7k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей