0 рейтинг
24 видели

Найти отношение периметра правильного треугольника и периметра правильного шестиугольника описанных около одной и той же окружности

от (15 баллов) в разделе Геометрия | 24 видели

1 Решение или Ответ

0 рейтинг
Правильный ответ

Радиус вписанной окружности в многоугольник определяется по формуле

r=a/(2*tg(360°/2*n))

или сторона равна

a=2r*tg(360°/2*n)

Для правильного треугольника

a=2rtg60°=2r*sqrt(3)

и периметр p1=6r*sqrt(3)

Для правильного шестиугольника

a=2rtg30°=2r*/sqrt(3)

и периметр p2=12r/sqrt(3)

 

Отношение

p1/p2=6r*sqrt(3): 12r/sqrt(3) = 3/2

от (56.3k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей