0 рейтинг
32 видели

Боковая сторона трапеции равна пяти корням из двух см, она образует с большим основанием угол в 45 градусов. Основания равны 12см, 20см. Вычислите площадь трапеции.

от (20 баллов) в разделе Геометрия | 32 видели

1 Решение или Ответ

0 рейтинг
Правильный ответ

Пусть верхнее основание трапеции АВ, нижнее - СМ, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов ВМ.

Опускаем перпендикуляр из точки В на нижнее основание, пусть это будет точка К. Тогда

Треугольник ВМК - прямоугольный, равнобедренный (угол КВМ= 90-45=45).

По теореме Пифагора: ВМ^2=2ВК^2. ВК=5.

Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

5*(20+12)/2=80 (см)

от (59.6k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей