0 рейтинг
26 видели

Найти периметр и площадь прямоугольника с диагональю 2 см,если эта диагональ составляет с одной из сторон прямоугольника угол в 60°.

от (62 баллов) в разделе Геометрия | 26 видели

1 Решение или Ответ

0 рейтинг

Прямоугольник АВСД, угол АСД=60градусов. Рассмотрим треугольник АСД-прямоугольный. Угол САД равен 180-90-60=30градусов. По теореме, катет, лужащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, тогда СД=1 см. По теореме Пифагора АД= \sqrt{2^{2}-1^{2}}=\sqrt{3} см

Площадь прямоугольника равна 1*\sqrt{3}=\sqrt{3} см2

Периметр 2*(1+\sqrt{3})=2+2\sqrt{3} см

от (574 баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей