0 рейтинг
21 видели

Дана правильная пирамида,квадратное основание,апофема пирамиды=6см,высота=3корень(2),найти сторону основания правильной пирамиды

от (15 баллов) в разделе Геометрия | 21 видели

1 Решение или Ответ

0 рейтинг
Правильный ответ

Дано: SABCD-правильная пирамида

          SM-апофема, SM=6

          SH-высота,  SH=3sqr(2)

Найти: сторону основания пирамиды.

Решение:

АВСD-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.

Рассмотрим треугольник SOM, в нём  SO-высота пирамиды, следовательно SO перпендикулярно основанию.

По теореме Пифагора ОМ=sqr(SM^2-SO^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=

sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)

Теперь найдём сторону основания пирамиды.

 Она равна 2ОМ=2*3sqr(2)=6sqr(2)  

от (106k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей