0 рейтинг
20 видели

В прямоугольнике ABCD длина стороны CD равна 5см, а длина перпендикуляра DF, проведённого из вершины D к диагонали AC, равна 3см. Вычислите периметр прямоугольника.( напешите пожалуйста решение) Заранее спасибо!

от (34 баллов) в разделе Геометрия | 20 видели

1 Решение или Ответ

0 рейтинг
Правильный ответ

1) треугольник CFD-прямоугольный, т.к. DF перпендикулярно АС (по условию).

По теореме Пифагора FC= sqr(CD^2 - FD^2)=sqr(5^2-3^2)=4(см)

2)треугольник ADC подобен треугольнику DFC по двум углам угол С=углу D=90 град. Следовательно, CD:CF=AD:DF, 5:4=AD:3,AD=15/4=3 3/4(см)

3)Периметр Р=2(AD+DC)=2(3 3/4 + 5)=2*35/4=17,5 (см)

от (106k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей