0 рейтинг
99 видели

Грузчики планировали за некоторое время разгрузить 160 ящиков. Однако они справились с работой на 3 ч раньше срока, так как разгружали в час на 12 ящиков больше, чем планировали раньше. Сколько ящиков в час они разгружали?

от (20 баллов) в разделе Алгебра | 99 видели

1 Решение или Ответ

0 рейтинг
Правильный ответ
Пусть х ящиков в час планировали разгрузить грузчики, тогда бы 160 ящиков они разгрузили за \frac{160}{x} часов. Но они разгружали х+12 ящиков, справившись с работой за \frac{160}{x+12} часов, что на 3 часа раньше срока.
Составим и решим уравнение:
\frac{160}{x} - \frac{160}{x+12} = 3
Умножим все на х(х+12), чтоб избавиться от дробей.
\frac{160x(x+12)}{x} - \frac{160x(x+12)}{x+12} = 3х(х+12)
160(х+12) - 160х=3х²+36х
160х+1920-160х=
3х²+36х
3х²+36х-1920=0 (сократим на 3)
х²+12х-640=0
D=b²-4ac=12²-4×1×(-640)=144+2560=2704 (√2704=52)
х₁= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-12+52}{2} = 20
х₂ =
\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-12-52}{2} = -32 - не подходит, т.к. х<0<br>20 ящиков в час они планировали разгружать, но разгружали х+12=20+12=32 ящика.
Ответ: грузчики разгружали 32 ящика в час.
от (145k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей