Сообщение было первоначально записано с помощью 16-ти символьного алфавита. Его...

Question

Сообщение было первоначально записано с помощью 16-ти символьного алфавита. Его перекодировали и записали с помощью 8-ми символьного алфавита. при этом объем сообщения уменьшился на 100 бит. Какова длина сообщения в символах?

Answer 1

1) 16=2 в 4 степени, значит 1 символ весил 4 бита
2) 8= 2 в 3 степени, значит символ стал весить 3 бита
Пусть сообщение весило первоначально х бит, тогда стало весить х-100. Значит символов было х/4 или стало (х-100)/3. Имеем уравнение х/4=(х-100)/3. Откуда находим х=400.  Значит сообщение первоначально весило 400 бит. 400/4=100 (символов) - в сообщении
Ответ: 100 символов

Comments

А какие формулы использовались при решении?