Срочно,даю 30 баллов Даны параллельные плоскости α и β. Точки А и В лежат ** плоскости α,...

Question

Срочно,даю 30 баллов Даны параллельные плоскости α и β. Точки А и В лежат на плоскости α, а точки С и D — на плоскости β. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке К. а) Докажите, что ∆AKB~∆CKD б) Найдите длину отрезка КD, если АВ = 2 см, CD = 4 см, КВ = 5 см

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость.   Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒  АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - KD=KB*2 = 10см.

Ответ: KD=10см.