Прямые a и b пересекаются в точке A,точка M не находится в плоскости проходящие через эти...

Question

Прямые a и b пересекаются в точке A,точка M не находится в плоскости проходящие через эти прямые.Плоскость α проходит через точку M и прямую а,а плоскость ϐ проходит через точку M и прямую б. а)Из этих точек какие точки общие для плоскостей α и ϐ? б)Как узнать пересекающуюся линию плоскостей α и ϐ?

Answer 1

Ответ:

а) А, М     б) прямая АМ

Объяснение:

Поскольку плоскость α проходит через прямую а, то точка А принадлежит ей. Плоскость β проходит через прямую b, значит все точки этой прямой принадлежат ей. Точка А принадлежит и прямой b, следовательно, принадлежит и плоскости β. Точка М является общей точкой плоскостей α и β по условию.

а) Общие точки: А и М

б) Поскольку плоскости пересекаются по прямой, то прямая АМ будет являться линией пересечения плоскостей α и β.