Помогите, пожалуйста, решить. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка F -...

Question

Помогите, пожалуйста, решить. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка F - середина ребра DD1, точка K лежит на ребре AD так, что AK:KD = 1:3. Найдите расстояние между прямыми BF и A1K, если AB=3, AD=4, AA1=2. (Как это, блин, расстояние отметить на рисунке? Не могу понять)

Comments

через объем решает такие задачи М Антонов, но что-то я на сайте его сейчас не вижу...

---

а ещё можно построить тетраэдр , высота которого равна искомому расстоянию и найти его объём двумя способами , много есть способов , но ваш первый подход с ортогональным проектированием - лучший , надо было его немного подправить

---

можно использовать объём тетраэдра , вершины которого - точки на этих прямых , единственная проблема с определением угла , искомое расстояние равно расстоянию между его противоположными рёбрами

---

есть ещё один подход ( векторный) к этим задачам : 1) на каждой прямой взять 2 вектора на них лежащих , найти третий вектор к ним перпендикулярный ( например с помощью скалярного произведения ) , затем взять вектор , начало и конец которого лежат на данных прямых , его проекция на найденный нормальный вектор равна расстоянию между прямыми

Answer 1

Ответ: 21/√126......................................