Найди площадь прямоугольника если его периметр равен 60 а отношение соседних сторон равно...

+794 голосов
3.2m просмотров

Найди площадь прямоугольника если его периметр равен 60 а отношение соседних сторон равно 2:4


Геометрия | 3.2m просмотров
Дан 1 ответ
+113 голосов

Ответ:

200

Объяснение:

Классическая задача на нахождение параметров геометрической фигуры. Решается в пару строчек элементарно. Зададим переменными две стороны прямоугольника: a — ширина, ну и b — соответственно, высота. По формулам периметра прямоугольника находим, что image. Второе уравнение системы будет получаться из условия, что стороны относятся как 2 к 4: image

Таким образом мы получили замкнутую систему из двух уравнений и двух неизвестных (количество переменных и не переходящих друг в друга уравнений равны):

image решением данной системы являются значения ширины и высоты 10 и 20 соответственно. Ну а так как площадь прямоугольника — это произведение его сторон, получим ответ.

(992 баллов)