Материальная точка движется равномерно вдоль оси ОХ. В момент времени =3 с её координата равна 4 м, а в момент времени =8 её координата равна 10 м. Найти скорость движения точки. Записать закон движения точки.
Ответ:
Объяснение:
Дано:
t₁ = 3 c
X₁ = 4 м
t₂ = 8 c
X₂ = 10 м
_________
V - ?
Скорость точки:
V = ΔX / Δt = (10-4)/(8-3) = 6 / 5 = 1,2 м/с
Закон движения точки:
X(t) = X₀ + V·t
Найдем:
X₀ = X₁ - V·t₁ = 4 - 1,2·3 = 0,4 м
Тогда:
X(t) = 0,4 + 1,2·t
\begin{gathered}v_{0} =\frac{x_{2}-x_{1} }{t_{2}-t_{1}} =\frac{10-4}{8-3} =\frac{6}{5} \\x=x_{0}+ v_{0} *t\\4=x_{0}+\frac{6}{5}*3\\x_{0}=4-\frac{18}{5} \\x_{0}=\frac{2}{5} \\x=\frac{2}{5}+ \frac{6}{5} *t\end{gathered} v 0 = t 2 −t 1 x 2 −x 1 = 8−3 10−4 = 5 6 x=x 0 +v 0 ∗t 4=x 0 + 5 6 ∗3 x 0 =4− 5 18 x 0 = 5 2 x= 5 2 + 5 6 ∗t