Цилиндр описан около треугольной призмы. Основанием призмы является прямоугольный...

Question

Цилиндр описан около треугольной призмы. Основанием призмы является прямоугольный треугольник, катеты которого равны 10 см и 24 см. Вычисли радиус цилиндра.

Answer 1

Окружность, которая является основанием цилиндра, является описанной вокруг треугольника ABC.

В прямоугольном треугольнике центр описанной около него окружности лежит на гипотенузе и делит ее пополам. Следовательно, R = 0,5AB.

По теореме Пифагора: AB = √576 + 100 = √676 = 26.

Значит, R = 13 см.

Ответ: R = 13 см.