Ответ:
В сплаве содержится 5 кг или 20 кг меди.
Объяснение:
Слиток сплава меди и цинка, содержащий 5 кг цинка, сплавили с 15 кг цинка. Процентное содержание цинка в новом сплаве на 30 % больше, чем в начальном. Сколько килограммов меди содержится в слитке?
Пусть в сплаве содержится x кг меди (x > 0).
Тогда масса первоначального слитка, содержащего 5 кг цинка, равна 5 + x (кг).
Затем добавили еще 15 кг цинка, тогда цинка в слитке стало 5 + 15 = 20 кг. Масса второго слитка стала равной: 20 + x (кг).
- Массовая доля вещества в смеси равна отношению массы вещества к массе смеси, выраженной в долях или процентах.
Массовая доля цинка в первом сплаве: 5/(5 + x);
а массовая доля цинка во втором сплаве: 20/(20 + x).
Массовая доля цинка во втором сплаве на 30% больше, чем в первом.
30% - это 0,3.
Составим и решим уравнение.
20(5 + x) - 5(20 + x) = 0,3(20 + x)(5 + x);
100 + 20x - 100 - 5x = 0,3(100 + 20x + 5x + x²);
15x = 0,3(x² + 25x + 100) | : 0,3;
50x = x² + 25x + 100;
x² - 25x + 100 = 0;
D = b² - 4ac = 25² - 4·1·100 = 625 - 400 = 225 = 15²;
В сплаве содержится 5 кг или 20 кг меди.
#SPJ1