Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

+524 голосов
2.6m просмотров

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Математика (72 баллов) | 2.6m просмотров
Дан 1 ответ
+74 голосов

Cм.график

Границы интегрирования : x₁=-2 , x₂=2

S=\int\limits^2_{-2} {4-x^2} \, dx=(4x-\frac{x^3}{3})\mid^2_{-2}=4*2-\frac{2^3}{3}-(4*(-2)-\frac{(-2)^3}{3})=\\\\ =8-\frac{8}{3}-(-8+\frac{8}{3})=8-\frac{8}{3}+8-\frac{8}{3}=16-\frac{16}{3}= \frac{32}{3}

(5.7k баллов)
Похожие задачи