з пункту А до пункту В автомобіль їхав по шосе 210 км, а повертався назад грунтовою...

з пункту А до пункту В автомобіль їхав по шосе 210 км, а повертався назад грунтовою дорогою завдовжки 160 км, витративши на зворотній шлях на 1 годину більше , ніж на шлях з пункту А до пункту В. Швидкість з якою їхав автомобіль грунтовою дорогою на 30 км/год меньше, ніж його швидкість по шосе. Знайдіть швидкість авто по шосе та по грунтовій дорозі. Сумарний час руху автомобіля запишіть у відповідь

Ответ: швидкість автомобіля по шосе 70 км/год,

швидкість автомобіля грунтовою дорогою 40 км/год,

Сумарний час руху автомобиля: $\frac{160}{40} +\frac{210}{70} =4+3=7$ (год).

Объяснение:

Нехай швидкість автомобіля по шосе - х. ⇒

Швидкість автомобіля грунтовою дорогою - (х-30).

$\frac{160}{x-30} -\frac{210}{x}=1\\ 160*x-210*x+6300=x^{2} -30*x\\-50x+6300=x^{2} -30x\\x^{2} +20x-6300=0\\D=25600;\sqrt{D}=160$

x₁=-90 x₂=70

70-30=40.