Замени m одночленом так, чтобы получился квадрат бинома: 9z2−7z+m

Решите задачу:

$9z^2-7z+m=\underbrace {(3z)^2-7z+m}_{a^2-2ab+b^2}\; \; \; \Rightarrow \\\\a=3z\; \; ,\; \; \; 2ab=7z\; \; \Rightarrow \; \; 2\cdot 3z\cdot b=7z\; \; ,\; \; b=\frac{7z}{2\cdot 3z}=\frac{7}{6}\; \; ,\\\\m=b^2=\Big(\frac{7}{6}\Big)^2=\frac{49}{36}\\\\\\9z^2-7z+\frac{49}{36}=\Big(3z-\frac{7}{6}\Big)^2\\\\\\\boxed {\; m=\frac{49}{36}\; }$