Решить уравнение log2(4/x)=5*logx(1/8)

0 голосов
69 просмотров

Решить уравнение log2(4/x)=5*logx(1/8)

image
Математика (40 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

1/8 и 32

Пошаговое объяснение:

log_24 - log_2x = 5log_x2^{-3}\\\\2-log_2x=-15log_x2\\\\log_2x=a\\\\2-a=-\frac{15}{a} \\\\a^2-2a-15=0\\\\D=4+60=8^2\\\\a_1=\frac{2-8}{2} =-3\\\\a_2=\frac{2+8}{2} =5\\\\log_2x_1=-3\\\\x_1=\frac{1}{8} \\\\log_2x_2=5\\\\x_2=32

(271k баллов)
Похожие задачи