√(3x^2-2x-2)=√(4x^2-5x) помогите решить(

$\sqrt{3x^2-2x-2}=\sqrt{4x^2-5x}$

$3x^2-2x-2=4x^2-5x$ при условии, что $\left\{{{3x^2-2x-2\geq0}\atop{4x^2-5x\geq0}}\right$

решать систему мы не будем, так как это долго и нудно, вместо этого мы получившееся решение просто подставим и проверим, существует ли корень

итак, $3x^2-2x-2=4x^2-5x$

уравнение квадратное, всё влево по дефолту, оставляем ноль справа:
$x^2-3x+2=0$

по теореме Виета корни 2 и 1. единичку отбрасываем, так как оба корня она обращает в –1

ответ: $x=2$