0 рейтинг
26 видели

Найдите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 32 см, а площадь равна 55 см

от (12 баллов) в разделе Алгебра | 26 видели

1 Решение или Ответ

0 рейтинг

Если \alpha ширина прямоугольника, а \beta – длина прямоугольника, тогда 
\left\{{{(\alpha+\beta)2=32}\atop{\alpha\beta=55}}\right.\left\{{{\alpha+\beta=16}\atop{\alpha\beta=55}}\right.\left\{{{\alpha=16-\beta}\atop{\alpha=\frac{55}{\beta}}}\right.\\(16-\beta)\beta=55\ \textless \ =\ \textgreater \ 16\beta-\beta^2=55\\-\beta^2+16\beta-55=0\\\sqrt{D}=\sqrt{16^2-4*(-1)*(-55)}=\sqrt{256-220}=\sqrt{36}=6\\\left[\begin{array}{ccc}\left\{{{\beta_1=5}\atop{\alpha_1=16-5=11}}\right.\\\left\{{{\beta_2=11}\atop{\alpha_2=16-11=5}}\right.\end{array}\right

Ответ: ширина 5, а длина 11; ширина 11, а длина 5. 

от (23.5k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей