0 рейтинг
50 видели

Найти точки экстремума функции f(x)=0.5x^4-2x^3

от (17 баллов) в разделе Алгебра | 50 видели

1 Решение или Ответ

0 рейтинг
Правильный ответ

Находим f`(x).
f`(x)=(0,5x⁴-2x³)`=0,5·4x³-2·3x²=2x³-6x²=2x²(x-3)
f`(x)=0
2x²(x-3)=0
x=0  x-3=0 - точки возможного экстремума.
Применяем достаточное условие экстремума и находим знак производной
__-____(0)__-____(3)___+__

х=3 - точка минимума, производная меняет знак с - на +.
х=0 - точкой экстремума не является.
См. график функции в приложении.

от (406k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей