0 рейтинг
71 видели

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены медианы АЕ и CD. Докажите, что АВЕ=СВD

от (17 баллов) в разделе Геометрия | 71 видели

1 Решение или Ответ

0 рейтинг
Правильный ответ

Так как AB=BC, и медианы AE и СD делят стороны BC и AB соответственно пополам, то AD=DB=BE=EC.

 

Рассмотрим треугольники ABE и CBD. В них CB=AB- боковые стороны равнобедренного треугольника, BE=DB и AE=DC (медианы к боковым  сторонам равнобедренного треугольника равны)

 

То  есть треугольники ABE и CBD равны за тремя сторонами

от (56.3k баллов)
10,984,878 заданий
13,471,016 решений
8,518,553 комментариев
4,909,216 пользователей