6log^2(8)x-5log(8)x+1=0 решите плес

0 голосов
3.4k просмотров

6log^2(8)x-5log(8)x+1=0 решите плес

Алгебра (15 баллов) | 3.4k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
6 log_{8}^2 x-5 log_{8}x +1=0
ОДЗ: x\ \textgreater \ 0
Замена: log_{8}x=a
6a^2-5a+1=0
D=(-5)^2-4*6*1=1
a_1= \frac{5+1}{12}=0.5
a_2= \frac{5-1}{12}= \frac{1}{3}
log_{8}x=0.5      или     log_{8}x= \frac{1}{3}
x= \sqrt{8}        или      x= \sqrt[3]{8}
x=2 \sqrt{2}      или      x=2

Ответ: 2; 2√2
(193k баллов)
Похожие задачи