Решите номер 25. Есть вложение.

Решите задачу:

$y=x^4-2x^3+x^2+3 \\\ y'=4x^3-6x^2+2x \\\ y'=0: \\\ 4x^3-6x^2+2x=0 \\\ x(2x^3-3x+1)=0 \\\ x_1=0 \\\ 2x^3-3x+1=0 \\\ x_2=1 \\\ x_3= \frac{1}{2} \\\ y(0)=0^4-2\cdot0^3+0^2+3=3 \\\ y(1)=1^4-2\cdot1^3+1^2+3=1-2+1+3=3 \\\ y(\frac{1}{2} )=(\frac{1}{2} )^4-2\cdot(\frac{1}{2} )^3+(\frac{1}{2} )^2+3= \frac{1}{16}-2\cdot\frac{1}{8} +\frac{1}{4} +3= \\\ =\frac{1}{16}-\frac{1}{4} +\frac{1}{4} +3=3\frac{1}{16} \\\ y(0)+y(1)+y( \frac{1}{2} )=3+3+3 \frac{1}{16} =9 \frac{1}{16}$