Решить уравнение 5^lgx + x^lg5 =10

0 голосов
97 просмотров

Решить уравнение 5^lgx + x^lg5 =10

Алгебра (24 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
5^{\lg x}+x^{\lg 5}=10
По свойству логарифов: a^{\log_bc}=c^{\log_ba}
5^{\lg x}+5^{\lg x}=10\\2\cdot 5^{\lg x}=10|:2\\ 5^{\lg x}=5\\ \lg x = 1\\ x=10
Похожие задачи