Чему равен угловой коэффициент касательной к гиперболе xy=a, проведеной в точке (а,1)

0 голосов
46 просмотров

Чему равен угловой коэффициент касательной к гиперболе xy=a, проведеной в точке (а,1)

Математика (15 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

F'(x₀)=k

xy=a
y= \frac{a}{x}
y'(x)=( \frac{a}{x} )'=a*( \frac{1}{x} )'=a*(- \frac{1}{ x^{2} } )=- \frac{a}{ x^{2} }
y'(a)=- \frac{a}{ a^{2} } =- \frac{1}{a}
k=- \frac{1}{a}

(277k баллов)
Похожие задачи