40 баллов, помогите найти неопределённый интеграл sin(4x)*sin(5x)dx

0 голосов
58 просмотров

40 баллов, помогите найти неопределённый интеграл sin(4x)*sin(5x)dx

Математика (26 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int\limits {sin(4x)*sin(5x)} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits {(cos(5x-4x)-cos(5x+4x))} \, dx =\int\limits {cosx} \, dx -\int\limits {cos(9x)} \, dx =sinx- \frac{1}{9} \int\limits {cos(9x)} \, d(9x) =sinx- \frac{sin(9x)}{9}
(12.1k баллов)
Похожие задачи