Два оператора работая совместно могут набрать текст рукописи ** компьютере за 10час. Они...

0 голосов
116 просмотров

Два оператора работая совместно могут набрать текст рукописи на компьютере за 10час. Они совместно набирали текст 6ч,затем первый оператор оставщуюся часть текста за 12ч. За сколько часов набрал бы весь текст рукописи первый оператор.? второй оператор?Задача на логику.Помогите.

Математика (438 баллов) | 116 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Первый наберет весь текст за x часов, второй за y. Производительность первого 1/x, второго 1/y. Вся работа 1. Работая вместе наберут за 10 ч, т.е. (1/x+1/y)*10=1.

Набирали вместе 6 часов, потом второй набирал ещё 12 часов (1/x+1/y)*6+1/y*12=1

Составим и решим систему уравнений:

\begin{cases} (\frac1x+\frac1y)\cdot10=1\\ (\frac1x+\frac1y)\cdot6+\frac{12}y=1 \end{cases}\\ \frac1x+\frac1y=\frac1{10}\\ \frac1x=\frac1{10}-\frac1y\\ \begin{cases} \frac1x=\frac1{10}-\frac1y\\ (\frac1{10}-\frac1y+\frac1y)\cdot6+\frac{12}y=1 \end{cases}\\ (\frac1{10}-\frac1y+\frac1y)\cdot6+\frac{12}y=1\\ \frac6{10}+\frac{12}y=1\\ \frac{12}y=\frac4{10}\\ \frac1y=\frac4{10\cdot12}=\frac1{30}\\ \begin{cases} \frac1x=\frac1{15}\\ \frac1y=\frac1{30} \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} x=15\\ y=30 \end{cases}

Первый наберёт весь текст за 15 часов, второй за 30 ч.

(317k баллов)
Похожие задачи