Найти площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=4-x^2 ;y=0;y=x+2..

0 голосов
82 просмотров

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
f(x)=4-x^2 ;y=0;y=x+2..

Математика (24 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

S = \int\limits^1_{-2} {(4-x^2)} \, dx - \int\limits^1_{-2} {(x+2)} \, dx = \int\limits^1_{-2} {(-x^2-x+2)} \, dx = \\ = (-\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+2x)\big|^1_{-2} = -\frac{1^3}{3}-\frac{1^2}{2}+2+\frac{(-2)^3}{3}+\frac{(-2)^2}{2}-2\cdot(-2) = 4,5
image
(93.5k баллов)
Похожие задачи